Mersenne-Zahlen

Mersenne-Zahlen
Mersenne-Zahlen
 
[mɛr'sɛn-; nach M. Mersenne], die mit Mn bezeichneten Zahlen der Form 2n — 1, wobei n eine natürliche Zahl größer als null sein soll. Ist n eine zusammengesetzte Zahl, so gilt dies auch für Mn; ist n eine Primzahl, so kann Mn eine Primzahl sein (mersennesche Primzahl), muss es aber nicht: z. B. ist 23 — 1 = 7 eine Primzahl, 211 — 1 = 2 047 = 23 · 89 dagegen nicht. Mersenne-Zahlen spielen eine wichtige Rolle in der Zahlentheorie, da sie ideale Kandidaten für Primzahlen sind. Die derzeit größte bekannte mersennesche Primzahl ist M1 257 787 (1996).

Universal-Lexikon. 2012.

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